一類含位勢的非線性薛定諤方程的適定性.pdf_第1頁
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1、一類含位勢的非線性薛定諤方程的適定性ThewellposednessofaclassofNonlinearSchrOdingerequationswithpotential學科專業(yè):基礎數堂研究生:董雷只指導教師:塞左筮副塾握天津大學理學院二零一零年五月●l0■■●■■■■■r中文摘要薛定諤(SchrOdinger)方程是由奧地利物理學家薛定諤(ESchrOdinger)提出的,它是(非相對論)量子力學的一個基本方程,也是一個基本假定,

2、它在量子力學中的地位相當于牛頓定律在經典力學中的地位薛定諤方程描述了微觀粒子狀態(tài)隨時間變化的規(guī)律,它的基本形式是:ih芻o(rt):一二h一2△烈r,r)V(rtMr,f)非線性薛定諤方程在現實中有著廣泛的應用,如應用于非線性光學中、凝聚態(tài)物理、電磁學等等,研究這類方程有重要的現實意義本篇論文主要研究的對象是一類非線性含位勢的薛定諤方程,形如:f警=一扣腳一丑∥緲一友擴驢,在給定初始條件仍=。=U。時,討論它的適定性,即解的存在性、唯一

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