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文檔簡介
1、對于隨機微分方程而言,一般很難求出其具體解過程,有時,即使解能求出,其形式也是隱式或者太復雜,而難于估計。因此,許多學者提出不同的數值策略,如Euler-Maruyama,向前、向后Euler-Maruyama,θ方法,Taylor展式等以討論數值解的穩(wěn)定性與精確解的穩(wěn)定性間的關系及精確解與數值解間的各種收斂。而大多數文獻是在全局或局部Lipschitz條件下討論隨機微分方程的精確解與數值解間的收斂,有時全局或局部Lipschitz條件
2、也顯得較為苛刻,許多隨機微分方程的漂移系數及擴散系數并不滿足,故對其精確解與數值解間的收斂帶來一系列困難,就作者而言,對這方面的討論較少。
本文用Euler-Maruyama方法研究馬爾可夫調制及帶Poisson跳隨機時滯微分方程在Non-Lipschitz條件下的精確解與數值解間的L~1及L~p收斂。再者,由于不同的數值策略,精確解與數值解間的收斂速度不同,本文考慮利用Taylor展式研究馬爾可夫調制隨機時滯微分方程精確解與
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