分數(shù)階傅里葉變換自適應濾波算法及應用.pdf

1、自適應濾波算法的研究是當今自適應濾波處理最為活躍的研究方向之一,在通信、雷達、聲納、生物醫(yī)學工程等領(lǐng)域有著廣泛的應用。收斂速度快、計算復雜度低、穩(wěn)定性好的自適應濾波算法是相關(guān)研究者不斷努力追求的目標。LMS算法結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn),在實際應用中經(jīng)常被采用;但是LMS算法收斂速度慢,后來又發(fā)展了變換域LMS算法。分數(shù)階傅里葉變換的出現(xiàn)為變換域的自適應濾波算法提供了新的方法。本論文將分數(shù)階傅里葉變換應用于自適應濾波算法,主要開展了以下工作:<

2、br>　　(1)在全面分析LMS自適應濾波算法原理及改進算法的基礎(chǔ)上,利用離散分數(shù)余弦變換(DFRCT)良好的正交性能,提出一種離散分數(shù)余弦變換LMS(DFRCT-LMS)自適應濾波算法。針對分數(shù)階傅里葉變換的分數(shù)階次不確定問題,提出一種尋找最優(yōu)分數(shù)階次的方法:建立分數(shù)階次和失調(diào)的關(guān)系曲線。詳細闡述了DFRCT-LMS自適應濾波算法的推導過程和實現(xiàn)步驟。利用系統(tǒng)辨識模型,對算法的性能通過特征比和學習曲線兩個指標進行對比分析,表明了本文算

3、法的優(yōu)越性。
　　(2)與LMS算法相比,塊LMS(BLMS)算法能明顯提高計算速度。本文嘗試結(jié)合塊LMS算法和變換域LMS算法,提出塊變換域LMS自適應濾波算法。對正交變換如:DCT、DFRFT(離散分數(shù)階傅里葉變換)、DFRCT,提出DCT-BLMS算法、DFRFT-BLMS算法、DFRCT-BLMS算法。單次學習曲線表明:DFRFT-BLMS算法、DFRCT-BLMS算法比塊自適應濾波算法有不同程度的提高。
　　(3)