光纖中調(diào)制不穩(wěn)定性的進(jìn)一步研究.pdf

1、四川大學(xué)博士學(xué)位論文題目左塹生通劍丕煎定!眭鮑進(jìn)=生玨窒作者魚先蔓一完成日期塑旦L年上月旦日培養(yǎng)單位皇壬焦!暨堂睦指導(dǎo)教師一—雌國遨援專業(yè)趟堂研究方向邀迸生龍通焦授予學(xué)位日期年——月——日四川大學(xué)博士學(xué)位論文即人為地使擾動(dòng)位相隨傳輸距離的導(dǎo)數(shù)變?yōu)榱?，因而掩蓋了與擾動(dòng)位相相關(guān)的擾動(dòng)演化信息，從而在事實(shí)上把研究放在了對漸進(jìn)行為的分析上因而沒有獲得擾動(dòng)演化初期的圖像。簡而言之，前人的線性穩(wěn)定性分析法旨在描述光擾動(dòng)的初始演化情況，但由于數(shù)學(xué)處理

2、上的缺陷，則恰恰丟失了擾動(dòng)的初始演化信息，因而導(dǎo)出的結(jié)論在物理上是不完備的。深入探討調(diào)制不穩(wěn)定性這種重要的物理現(xiàn)象，獲取一個(gè)全面、自洽的物理圖像無論是在理論上還是在以此為基礎(chǔ)的實(shí)際應(yīng)用上都是十分必要的。本文將光纖中的光擾動(dòng)表示為更具普適性的振幅加位相角的形式后，從光纖中的非線性薛定諤方程出發(fā)，在小信號近似下，導(dǎo)出了光擾動(dòng)振幅和位相的演化微分方程；解出了光擾動(dòng)振幅、位相和增益系數(shù)的解析表達(dá)式；分析討論了具有不同初始條件的光擾動(dòng)下的擾動(dòng)振幅

3、、位相和增益系數(shù)隨距離的演化規(guī)律；分析討論了光擾動(dòng)位相和增益系數(shù)的漸近行為。結(jié)果表明：擾動(dòng)演化對擾動(dòng)的初始值有強(qiáng)烈的依賴關(guān)系。在傳統(tǒng)處理認(rèn)為有調(diào)制不穩(wěn)定性的擾動(dòng)頻率小于截止頻率的負(fù)色散區(qū)，位相——距離平面上存在著幾個(gè)區(qū)域，處于這些區(qū)域的位相最終將趨向各自的漸近值：隨擾動(dòng)初始位相的不同，擾動(dòng)位相在趨于漸近值前隨距離可能單調(diào)增加，也可能單調(diào)下降。也視擾動(dòng)初始位相的不同，擾動(dòng)幅度隨距離可能單調(diào)增加，也可能先衰減后增加。對于擾動(dòng)的增益系數(shù)，無論

4、是在正色散區(qū)還是負(fù)色散區(qū)，擾動(dòng)增益均不是文獻(xiàn)里報(bào)道的常數(shù)，而是距離的函數(shù)。而且只要擾動(dòng)初位相適當(dāng)，任何頻率的擾動(dòng)都有可能達(dá)到一個(gè)共同的最大值增益。在被認(rèn)為無調(diào)制不穩(wěn)定的正色散區(qū)和擾動(dòng)頻率大于截止頻率的負(fù)色散區(qū)，擾動(dòng)增益隨距離是振蕩的。在被認(rèn)為有調(diào)制不穩(wěn)定的擾動(dòng)頻率小于截止頻率的負(fù)色散區(qū)，頻率相同而初位相不同的擾動(dòng)增益將經(jīng)歷不同形式的演化后趨于同一正值(漸近值)；前人導(dǎo)出的不穩(wěn)定增益表達(dá)式只是本文所得表達(dá)式在傳輸距離足夠大時(shí)的漸近值；也祝