離散和連續(xù)代數(shù)Riccati方程解的估計.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、代數(shù)Riccati方程在現(xiàn)代控制理論，計算數(shù)學(xué)，微分方程等多個領(lǐng)域有很廣泛的應(yīng)用。研究代數(shù)Riccati方程不僅可以推動了矩陣理論的發(fā)展，同時也能為相關(guān)的應(yīng)用領(lǐng)域提供理論和實踐基礎(chǔ)，因而具有重要的理論價值和實際意義。
　　本文通過構(gòu)造矩陣恒等式并且利用矩陣特征值不等式、奇異值不等式、矩陣分解及不等式的放縮技巧等等，在代數(shù)Riccati方程有半正定解的條件下，給出了代數(shù)Riccati方程半正定解矩陣的上下界的估計，改進了已有結(jié)果，并

2、通過數(shù)值試驗說明了結(jié)果的有效性。
　　本文主要有以下幾個方面內(nèi)容：
　　第一章,主要介紹了代數(shù)Riccati方程的研究背景和研究現(xiàn)狀，給出了本文的主要工作，并引入了一些基本符號。
　　第二章,首先運用Sherman—Morrison一、Woodbury公式給出代數(shù)Riccati方程的等價形式；其次在等價形式的基礎(chǔ)上，通過構(gòu)造矩陣恒等式，利用矩陣的Courant—Fisher不等式、Weyl不等式、矩陣分解及不等式的放縮

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