平面圖的誘導圈符號控制數(shù)問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、設G=(V,E)是一個簡單圖，定義函數(shù)f:E→{-1，+l}。如果G的任意一個誘導圈C都滿足f(C)=∑f(e)≥l，則稱f為圖G的誘導圈符號控制函數(shù)(signed cycledomination function)，簡記為SCDE同時定義γ(G)=min{f(G)lf是G的一個SCDF}為圖G的誘導圈符號控制數(shù)(signed cycle domination number)。
　　 本文主要研究了極大平面圖，2連通平面圖和最小

2、度為3的圖的誘導圈符號控制數(shù)。主要結果如下：
　　 (1)設G(IV(G)I=，n)是一個極大平面圖，γsc(G)=n-2當且僅當它的所有誘導圈都是c。
　　 (2)設G(IV(G)I=n)是一個極大平面圖，γ(G)≥n當且僅當G有一個誘導圈C，其中k≥4。
　　 (3)若G是一個2-連通平面圖，則γ(G)≥1。
　　 (4)任意δ(G)=3的圖G，若γ(G)有常數(shù)下界，則γ(G)≥2。
　　 上

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