懸索的模態(tài)作用研究.pdf

1、索結(jié)構(gòu)已廣泛應(yīng)用于土木工程、海洋工程、電氣工程等領(lǐng)域，但由于其跨度大、柔度大、質(zhì)量小、阻尼小等特點(diǎn)極易發(fā)生大幅振動(dòng)，準(zhǔn)確分析索結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性就顯得尤為必要。索振動(dòng)的二階偏微分控制方程既含有二次非線性項(xiàng)又有三次非線性項(xiàng)，索的固有頻率隨彈性．幾何參數(shù)變化，這使得模態(tài)之間很容易耦合而影響索的運(yùn)動(dòng)。模態(tài)的相互作用會(huì)使能量在不同模態(tài)之間轉(zhuǎn)換。這樣，低階振型有可能通過(guò)模態(tài)作用被激發(fā)，產(chǎn)生大的運(yùn)動(dòng)。鑒于此，本文針對(duì)兩端鉸支、面內(nèi)外受諧波激勵(lì)的懸索進(jìn)行

2、了以下研究： 1.給懸索施加三階超諧波激勵(lì)，考慮面內(nèi)第一階對(duì)稱(chēng)模態(tài)和面內(nèi)第三(四)階對(duì)稱(chēng)模態(tài)間的1：3內(nèi)共振，利用離散法和多尺度法對(duì)懸索的運(yùn)動(dòng)方程和邊界條件進(jìn)行空間和時(shí)間上的離散，得到了系統(tǒng)的平均方程和懸索撓度的二階近似解。發(fā)現(xiàn)超諧波共振時(shí)，激勵(lì)幅值對(duì)懸索撓度有著直接的影響。隨后利用數(shù)值方法對(duì)張拉索和松弛索對(duì)應(yīng)的非線性動(dòng)力系統(tǒng)分別進(jìn)行了分岔分析，研究了垂跨比對(duì)懸索運(yùn)動(dòng)的影響。 2.給懸索施加主共振激勵(lì)，同時(shí)考慮面內(nèi)第一階