具有F-,k-性質及相似性質的環(huán)的交換性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、環(huán)論作為一門重要的代數(shù)學科，它是代數(shù)幾何和代數(shù)數(shù)論的基礎。有許多其它相關學科都涉及到環(huán)。交換性是環(huán)的重要性質之一，交換性的研究有助于環(huán)的其它性質的探討。同時，交換代數(shù)本質上是研究交換環(huán)的。因此，研究環(huán)的交換性具有非常重要的意義。 本文利用交換性常用工具（如根性，冪零性等）結合零因子、正則元、中心及亞直不可約環(huán)以及密度定理等相關知識，深入研究了某些滿足可變恒等式條件的環(huán)，特別是對具有Ek性質及相似性質的環(huán)的交換性進行了研究，得到了

2、關于半質環(huán)以及任意環(huán)的較廣泛的交換性條件。并在某些特殊環(huán)的交換性方面取得了進一步的結果，得到了一些新的結論。 全文共分三部分，主要工作如下： 本文首先闡述了課題背景和目的、意義、國內外研究現(xiàn)狀及本文的主要內容。 然后給出了本文所涉及到的基本概念及相關結論，并在半質環(huán)中討論了滿足更一般的多項式條件的環(huán)的交換性問題，推廣了半質環(huán)的兩個交換性條件。 本文最后研究了任意環(huán)的交換性，主要討論了具有Fk性質及相似性質

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