非線性-非高斯疊前地震反演理論及應用.pdf

1、α穩(wěn)定分布是一種比高斯分布適用性更廣泛的統(tǒng)計分布。在近二十的時間里，α穩(wěn)定分布吸引了大量信號處理領域專家學者的注意，人們開始嘗試利用非高斯的視角來重新審視信號處理方法。另一方面，疊前地震反演是信號處理的一個重要的應用領域，反演的目的就是希望從地面采集到的地震記錄和測井信息，推演出人們感興趣的深地層地質巖性參數。精確的地質巖性參數信息是儲層識別和油氣檢測的基礎。隨著人類對隱蔽油氣藏的開發(fā)，現在的油氣勘探對反演結果精確度和準確率的提出了更高

2、的要求。從信號處理角度來看，要想有效地解決這些問題，必須對傳統(tǒng)的反演理論進行適當的改進，尋找新的精確反演方法。
　　 首先，本文從研究非高斯α穩(wěn)定分布的理論基礎、性質、關鍵參數對分布的影響以及重要的數字特征等出發(fā)，找出了區(qū)分非高斯α穩(wěn)定分布與高斯分布在理論上的方法；然后，在疊前反演理論基礎上，研究了疊前基本彈性阻抗、擴展彈性阻抗和廣義彈性阻抗的特點，確立了疊前地震反演的步驟和關鍵環(huán)節(jié)；最后，建立適合數字信號處理的地震反演模型，并

3、將α穩(wěn)定分布理論應用到疊前地震反演當中，提出了基于分數低階矩統(tǒng)計量的疊前地震反演算法。通過對實際疊前地震數據反演實驗，驗證了本文提出的反演方法的正確性和有效性。
　　 本文大膽地打破傳統(tǒng)的地震信號服從高斯分布的假設，嘗試將非高斯α穩(wěn)定分布理論應用到地震反演中，取得了較好的效果。本文的突出成果表現在：
　　 (1)提出了利用地震數據的動態(tài)樣本方差曲線判別地震數據是服從高斯分布還是非高斯α穩(wěn)定分布的新辦法。利用非高斯α穩(wěn)定分

4、布隨機數據沒有有限的動態(tài)樣本方差的特點，通過分別比較理論上的高斯分布隨機數據的動態(tài)樣本方差曲線和理論的非高斯α穩(wěn)定分布隨機數據的動態(tài)樣本方差曲線與實際的地震數據動態(tài)樣本反差曲線變化的異同，估計實際地震數據的分布。實例數據的仿真結果表明，實際的地震數據基本服從非高斯的α穩(wěn)定分布，用α穩(wěn)定分布來描述地震數據的分布比用高斯分布描述更合適。
　　 (2)提出了基于非高斯α穩(wěn)定分布的疊前地震反演算法。由于非高斯α穩(wěn)定分布沒有有限的二階矩，