廣義橢球函數與主方程試探性研究.pdf

1、本篇論文主要包括兩方面內容。第一部分是對廣義橢球函數在權重s=2和s=-2的情況下能量本征值和本征函數的推導；第二部分討論隨機引力理論中的一個重要的概念——主方程，在Drude譜情況下的系數的形式。全文共分為三章：
　　 第一章是綜述。簡要介紹廣義橢球函數和主方程的基本概念，研究意義，以及廣義橢球函數和主方程的研究現狀。其中包含廣義橢球波動方程的形式，應用領域等；隨機引力理論相關知識，以及主方程的研究意義及其研究現狀。
　

2、　 第二章我們將利用超對稱量子力學方法試探性的推導出權重s=2和s=-2時廣義橢球函數的形式。首先，我們使用超對稱量子力學方法近似的計算出前幾階超勢和廣義橢球函數的本征值；接著根據之前所求得的超勢和本征值推導出廣義橢球函數一階基態(tài)波函數。最后，利用勢能的形不變特性，使基態(tài)波函數與激發(fā)態(tài)波函數建立一種遞推關系，從而給出激發(fā)態(tài)波函數的解。該超對稱量子力學方法的引入及一階基態(tài)波函數形式將有利于廣義橢球函數深入研究。
　　 第三章我們