Krylov子空間方法及先進重水堆在線通量擬構方法初步研究.pdf

1、在反應堆物理領域，隨著高階諧波的廣泛應用，對高階諧波求解方法的研究也越來越受到關注。近年來Krylov子空間方法在矩陣特征值問題和線性方程組的求解中得到了很大的研究和發(fā)展。在基于Krylov子空間投影的方法中，Rice大學的D.C.Sorensen等人提出的一種隱式重啟動的Arnoldi方法（IRAM）可以方便快速地同時求取矩陣的前幾階特征值和特征向量，為此，本文部分的研究工作是對IRAM方法在中子擴散方程高階諧波求解中的應用加以研究。

2、研究結果表明：該方法在求解高階諧波時具有和常規(guī)的源迭代方法相同的計算精度；其求解速度與所選取的子空間維數有關，選擇適當的子空間維數可獲得最快的計算速度；對于Krylov子空間方法，求解速度基本不受高階諧波階次的影響，而常規(guī)源迭代法的求解速度隨著高階諧波階次的升高而大大降低。因此對于需要求解高階次諧波的問題，Krylov子空間方法的計算速度遠比源迭代法快；同時由于IRAM計算過程中不斷的正交化過程使得IRAM方法能夠求解具有重根的本征值問

3、題。本文還初步探討了IRAM方法在非線性本征值問題求解中的應用。 本文第二部分工作是對先進重水堆（ACR）的在線擬構方法進行研究。對于重水堆來說，利用堆芯內探測器的測量信號來在線擬構全堆三維中子通量密度空間分布在反應堆的運行管理中有著非常重要的作用。由于本文研究的在線擬構方法，需在線地進行全堆三維擴散計算，因此是否能夠在線擬構取決于全堆芯擴散計算的時間。然而與壓水堆相比，ACR的幾何尺寸要大得多，且必須進行全堆計算，因此通常的堆

4、芯擴散計算程序無法滿足計算速度上的要求，因此開發(fā)一種快速堆芯擴散計算方法是非常必要且迫切的。為此，本文探討了多種方法來提高ACR反應堆全堆擴散計算的速度，包括非線性迭代法、全堆粗細網格交替掃描方法以及粗細網格交替迭代過程中用反照率替代反射層加速的方法。通過研究發(fā)現，反照率受堆芯狀態(tài)的影響較小，因此本文最終采用反照率給定條件下、全堆粗細網格交替迭代的方法，它能夠滿足ACR反應堆在線通量擬構對計算速度的要求。 最后，本文建立了一種將