不確定圖d流可靠性問題的研究.pdf

1、不確定圖的研究是當前的一個熱點，其中不確定圖最可靠最大流問題研究了在所有傳遞最大流的多個方案中選擇可靠性最高的一個，屬于一類重要的決策優(yōu)化問題，對構建可靠性網絡、選擇可靠傳輸路徑等問題有重要意義。然而，現(xiàn)有的研究工作有兩種前提:一是采用簡單的兩態(tài)模型，另一個是只考慮傳輸最大流量，而實際網絡更符合復雜的多態(tài)模型，更多的是需要可靠傳輸一個小于最大流的任意d流。為此，本文提出了更具普遍性的多態(tài)不確定圖的最可靠d流問題(TheMost Reli

2、able d Flow Problem，d-MRF)，研究從源點到終點可以傳輸d個單位流量的所有方案中，查找可靠性最高的一個。論文主要包括以下幾個方面:
　　首先，基于可能世界模型對d-MRF問題進行了形式化定義，并給出相關的計算模型，提出了基于d-flow的區(qū)間劃分算法SDBA-d，將不確定圖的狀態(tài)空間劃分成若干不相交的子集，找到所有滿足流量閾值d的區(qū)間下界，進而求出概率值最大的區(qū)間下界，經證明其對應的子圖即為最可靠d流分布;<

3、br>　　然后，針對網絡規(guī)模的增加導致SDBA-d算法性能下降的不足，提出了基于最短路徑組合的近似算法SPCAA，反復查找概率意義上的最短路徑，累加其瓶頸容量直至滿足d，可以迅速得到一個可靠性較高的d流分布。實驗表明，該算法有著顯著的時空性能優(yōu)勢，但可靠性精度波動較大，缺乏實際的應用價值。為此:(1)將其作為SDBA-d算法的預處理過程，即將SPCAA算法求得的d流分布作為空間劃分的起始分布，用其概率值過濾掉概率值較小的區(qū)間，減少了劃分

4、區(qū)間的數(shù)量，從而得到一個改進的區(qū)間劃分算法ISDA-d;(2)在SPCAA算法的基礎上，逐步提高每次簡單路徑的采樣數(shù)量得到改進的PSAA算法，即從原來每次迭代選取一個概率意義上的最短路徑，提高到前N（≥1）條最短路徑，然后分別進行路徑組合，得到多組d流分布，從中選取最優(yōu)分布作為該采樣率對應的d流分布，隨著N的增加，d流分布逐漸收斂，即得到全局近似最優(yōu)的d流分布，以犧牲部分性能換到精度的整體提高。
　　最后，通過實驗驗證:SDBA-