復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可控性分析與驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)集拓?fù)湫再|(zhì)研究.pdf

1、現(xiàn)實(shí)世界中的諸多系統(tǒng)都以有向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)形式存在，要保證這些系統(tǒng)的正常運(yùn)作，就必須對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行控制。如果系統(tǒng)能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)從任意一個(gè)初始狀態(tài)驅(qū)動(dòng)到任意理想的最終狀態(tài)，則稱其為可控的。若是能單獨(dú)控制網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么整個(gè)網(wǎng)絡(luò)是可控的，但這對(duì)于一個(gè)大規(guī)模的復(fù)雜系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是很難實(shí)現(xiàn)的，希望能尋找最少的節(jié)點(diǎn)來(lái)控制整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。把復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)映射到線性系統(tǒng)上，利用二分圖的最大匹配算法，非匹配節(jié)點(diǎn)作為驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)。通過(guò)對(duì)驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)輸入外部信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的

2、控制。
　　本文基于二分圖的最大匹配算法對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可控性進(jìn)行了研究，主要分析驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)集和核心驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)的性質(zhì)。首先利用度大的節(jié)點(diǎn)優(yōu)先匹配算法和度小的節(jié)點(diǎn)優(yōu)先匹配算法，研究實(shí)際網(wǎng)絡(luò)和模型網(wǎng)絡(luò)中驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)集合平均度的變化規(guī)律，考察不同驅(qū)動(dòng)點(diǎn)集合的拓?fù)涮卣?。其次?duì)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)隨機(jī)排序，通過(guò)隨機(jī)抽樣的方法多次計(jì)算驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)集合，研究不同驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)集合的個(gè)數(shù)及其性質(zhì)，并與網(wǎng)絡(luò)的度分布曲線進(jìn)行對(duì)比，并研究驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)集合交集節(jié)點(diǎn)的性質(zhì)以及對(duì)網(wǎng)絡(luò)控制性的影響

3、，總結(jié)了網(wǎng)絡(luò)控制的原理。然后把網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和邊依據(jù)其在網(wǎng)絡(luò)控制性的作用分為三類(lèi)，分析不同類(lèi)型的節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)控制的影響。最后計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)在驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)集中出現(xiàn)的次數(shù)，并給出核心驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)的定義及求解方法，分析其性質(zhì)以及在網(wǎng)絡(luò)控制中的作用。
　　通過(guò)對(duì)驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)集性質(zhì)的分析研究，本文發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)集的平均度變化范圍較大，某些網(wǎng)絡(luò)驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)集的平均度明顯高于網(wǎng)絡(luò)的平均度。所以認(rèn)為驅(qū)動(dòng)點(diǎn)避開(kāi)高度節(jié)點(diǎn)的結(jié)論是不精確的。通過(guò)分析網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)在驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)