2019年2020年成人高考專升本高等數學二筆記小抄重點總結預測押題壓題復習資料

1、目錄目錄第一章極限和連續(xù)第一章極限和連續(xù)第一節(jié)極限第一節(jié)極限[復習考試要求復習考試要求]1.了解極限的概念（對極限定義等形式的描述不作要求）。會求函數在一點處的左極限與右極限，了解函數在一點處極限存在的充分必要條件。2.了解極限的有關性質，掌握極限的四則運算法則。3.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質、無窮小量與無窮大量的關系。會進行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價）。會運用等價無窮小量代換求極限。4.熟練掌握用兩

2、個重要極限求極限的方法。第二節(jié)函數的連續(xù)性第二節(jié)函數的連續(xù)性[復習考試要求復習考試要求]1.理解函數在一點處連續(xù)與間斷的概念，理解函數在一點處連續(xù)與極限存在之間的關系，掌握判斷函數（含分段函數）在一點處連續(xù)性的方法。2.會求函數的間斷點。3.掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質會用它們證明一些簡單命題。4.理解初等函數在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會利用函數連續(xù)性求極限。第二章一元函數微分學第二章一元函數微分學第一節(jié)導數與微分第一節(jié)導數與微分[復習考

3、試要求復習考試要求]1.理解導數的概念及其幾何意義，了解可導性與連續(xù)性的關系，會用定義求函數在一點處的導數。2.會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。3.熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則以及復合函數的求導方法。4.掌握隱函數的求導法與對數求導法。會求分段函數的導數。5.了解高階導數的概念。會求簡單函數的高階導數。6.理解微分的概念，掌握微分法則，了解可微和可導的關系，會求函數的一階微分。第二節(jié)導數的應用第二節(jié)導數的應用[復習考試要求

4、復習考試要求]1.熟練掌握用洛必達法則求“0∞”、“∞∞”型未定式的極限的方法。2.掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區(qū)間的方法。會利用函數的單調性證明簡單的不等式。3.理解函數極值的概念，掌握求函數的駐點、極值點、極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應用題。4.會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。5.會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線第三章一元函數積分學第三章一元函數積分學第一節(jié)不定積分第一節(jié)不定積分[復習考試要求復習考

5、試要求]1.理解原函數與不定積分的概念及其關系，掌握不定積分的性質。2.熟練掌握不定積分的基本公式。3.熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（僅限三角代換與簡單的根式代換）。4.熟練掌握不定積分的分部積分法。5.掌握簡單有理函數不定積分的計算。第二節(jié)定積分及其應用第二節(jié)定積分及其應用[復習考試要求復習考試要求]1.理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數可積的條件（3）（遞增數列）（4）1，0，1，0，…，…（震蕩數列）都是數列。它

6、們的一般項分別為（2n1）。對于每一個正整數n，都有一個xn與之對應，所以說數列xn可看作自變量n的函數xn=f（n），它的定義域是全體正整數，當自變量n依次取123…一切正整數時，對應的函數值就排列成數列。在幾何上，數列xn可看作數軸上的一個動點，它依次取數軸上的點x1x2x3...xn…。2.2.數列的極限數列的極限定義對于數列xn，如果當n→∞時，xn無限地趨于一個確定的常數A，則稱當n趨于無窮大時，數列xn以常數A為極限，或稱數

7、列收斂于A，記作比如：無限的趨向0，無限的趨向1否則，對于數列xn，如果當n→∞時，xn不是無限地趨于一個確定的常數，稱數列xn沒有極限，如果數列沒有極限，就稱數列是發(fā)散的。比如：1，3，5，…，（2n1），…1，0，1，0，…數列極限的幾何意義：將常數A及數列的項依次用數軸上的點表示，若數列xn以A為極限，就表示當n趨于無窮大時，點xn可以無限靠近點A，即點xn與點A之間的距離|xnA|趨于0?！?中間部分略，完整版中間部分略，完整

8、版1111頁)完整版請完整版請——QQ(QQ(微信微信)：6746066667460666或19629301962930索取索取比如：無限的趨向0無限的趨向1（二）數列極限的性質與運算法則（二）數列極限的性質與運算法則1.1.數列極限的性質數列極限的性質定理1.1（惟一性）若數列xn收斂，則其極限值必定惟一。定理1.2（有界性）若數列xn收斂，則它必定有界。注意：這個定理反過來不成立，也就是說，有界數列不一定收斂。比如：1，0，1，0，