一種實(shí)現(xiàn)混沌系統(tǒng)同步的控制方法.pdf

1、由于混沌同步在工程技術(shù)上的重大價值和極其誘人的應(yīng)用前景,近年來一直是非線性科學(xué)研究的熱點(diǎn)之一.從總體上來說混沌同步屬于混沌控制范疇,至今在混沌同步中應(yīng)用較多的方法大致有:Pecora-Carroll提出的驅(qū)動—響應(yīng)同步法、OGY控制方法、線性與非線性反饋方法等等.PC方法是將一個混沌系統(tǒng)分成穩(wěn)定部分和不穩(wěn)定部分,把具有負(fù)的李雅普諾夫指數(shù)的穩(wěn)定部分復(fù)制成一個響應(yīng)系統(tǒng),然后將響應(yīng)子系統(tǒng)與驅(qū)動系統(tǒng)用驅(qū)動信號耦合起來,利用所有條件李雅普諾夫指數(shù)

2、都為負(fù)來實(shí)現(xiàn)兩個子系統(tǒng)的同步,但是我們知道條件李雅普諾夫指數(shù)的計算是件十分困難的事.其他的方法也多以李雅普諾夫直接法為基礎(chǔ),尋找李雅普諾夫函數(shù)以滿足其運(yùn)動穩(wěn)定性的一般理論從而實(shí)現(xiàn)兩系統(tǒng)的混沌同步.該文給出了一種實(shí)現(xiàn)混沌系統(tǒng)混沌同步的控制方法.通過引入—待定的控制項,將研究兩系統(tǒng)的混沌同步問題轉(zhuǎn)化為討論與其對應(yīng)的線性系統(tǒng)的0解漸近穩(wěn)定性問題,然后根據(jù)線性系統(tǒng)控制理論確定此控制項實(shí)現(xiàn)兩混沌系統(tǒng)的同步目的.該方法簡單易行,可有效的實(shí)現(xiàn)兩個混沌

3、系統(tǒng)的混沌同步,且其同步是全局漸近穩(wěn)定的.我們在第三節(jié)中給出全同混沌系統(tǒng)同步方法的基本理論和數(shù)值結(jié)果.指出對于全同系統(tǒng)X′=f(X)X(0)=X<,0>和Y′=f(Y) Y(0)=Y<,0>可采用形如u(t)=(B-A)·(Y-X)+[φ(X)-φ(Y]的控制作用實(shí)現(xiàn)混沌同步,最后利用呂金虎等發(fā)現(xiàn)新吸引子的系統(tǒng)以及duffing系統(tǒng)為例給出該方法的計算機(jī)模擬結(jié)果.第四節(jié)中則給出了非全同系統(tǒng)混沌同步的方法及數(shù)值例子.非全同系統(tǒng)與全同系統(tǒng)的