雙線性廣義系統(tǒng)的無(wú)源控制與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性.pdf

1、源于物理的無(wú)源性概念，它將輸入輸出的乘積作為能量的供給率，體現(xiàn)了系統(tǒng)在有界輸入條件下能量的衰減特性。事實(shí)上，基于李亞普諾夫函數(shù)的穩(wěn)定理論，也可從無(wú)源性的角度加以解釋，無(wú)源性與穩(wěn)定性有著密不可分的關(guān)系。雙線性廣義系統(tǒng)研究還處于初步和發(fā)展階段。由于雙線性廣義系統(tǒng)增加了非線性項(xiàng)，雙線性廣義系統(tǒng)的研究比線性廣義系統(tǒng)要困難得多。目前，人們對(duì)雙線性廣義系統(tǒng)研究還不多。 這篇論文研究了雙線性廣義系統(tǒng)在有界能量外部輸入作用下的無(wú)源控制問(wèn)題，利用

2、線性矩陣不等式和廣義代數(shù)Riccati不等式，給出離散雙線性廣義系統(tǒng)容許且嚴(yán)格無(wú)源的充分條件，并且基于此條件給出存在狀態(tài)反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)容許且嚴(yán)格無(wú)源的充分條件，同時(shí)提出了相應(yīng)的控制器設(shè)計(jì)。 雙線性廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究具有廣泛的實(shí)際意義，基于李亞普諾夫方程，研究了雙線性廣義系統(tǒng)平衡點(diǎn)穩(wěn)定的問(wèn)題。用李亞普諾夫方法研究了雙線性廣義系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上，得到了一類雙線性廣義系統(tǒng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和李亞普諾夫方程的解的關(guān)系。最后