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1、寧夏大學(xué)碩士學(xué)位論文隨機(jī)KuramotoSivashinsky方程解的存在性、唯一性及指數(shù)穩(wěn)定性姓名:蘇京燕申請學(xué)位級別:碩士專業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:張啟敏20080301寧夏大學(xué)碩十學(xué)位論文英文摘要AbstractInrecentyears,TherehasbeenmuchrecentinterestinapplicationofKuramotoSivashinskyequationInthisthesis,onthebaseofth
2、eformerweconsideredtheKuramotoSivashinskyequationwhenitisperturbedbyrandomexternalenvironment,andwestudiedtheexistence,uniquenessandexponentialstabilityofsolutionstOstochasticKuramotoSivashinskyequationbytwomethodsWeintr
3、oducethebackgroundofthestochasticdiffusionequationandthepresentsmdyofKuramotoSivashinskyequationathomeorabroadinchapteroneAndinchaptertwo,F(xiàn)irst,TheexistenceofsolutionstothisstochasticKuramoto—Sivashinskyequationisconside
4、redbyconstructingCauchysequence,usingIt5formula,BurkholderDavis—Gundyinequality,H刮derinequalityandGronwall—typelemma;then,theboundednessofCauchysequenceanduniquenessofsolutionsareprovedandtheexistenceofsolutionsisdiscuss
5、edInchapterthree,theexponentialstabilityofsolutionstostochasticKuramoto—Sivashinskyequationisconsideredbythecontinuousmartingale,It5formula,extendedGronwall—typelemma,thensomecriteriafortheexponentialstabilityofthesystem
6、areshownInthefourthchapterofthethesis,theexistence,uniquenessandalmostexponentialstabilityofsolutionsarestudiedforstochasticKuramoto—Sivashinskyequationwithdelay,usingsemigroupapproachTheexistence,uniquenessaleprovedbyth
7、econtinuousofsemigroupequationssolution,Banachfixedpointtheorem。SectionfourisdevotedtOthestudyofpthexponentialstabilityofthesolutionbyusingHflderinequality,YounginequalityandSOon,theSUfficientcondition,someconclusionalee
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