一類非單調(diào)修正擬牛頓算法及其收斂性分析.pdf

1、南京理工大學(xué)碩士學(xué)位論文一類非單調(diào)修正擬牛頓算法及其收斂性分析姓名：王海曉申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：肖偉20090501A b s t r a c t—————————————————————————————————————————————一． 堡主笙塞A b s t r a c tU u a S i - N e w t o n m e t h o d s a r e r e g a r d e d a s t h

2、 e m o s t e f f i c i e n t o n e s f o r s o l v i n g眥o n s t r a i n e d p r o b l e m s ·I nr e c e n t2 0y e a r s ，m a n ya u t h o r s 【3 7 】【3 J 【4 J f 5 Jh a v em a d e g r e a te f f o r t st os t u d y t

3、 h e Q u a s i - N e w t o n m e t h o d s ．A c c o r d i n g t o t h e l i n e a r s e a r c h t e c h n i q u e ，t h eU u a s i - N e w t o n a l g o r i t h m C a n b e d i v i d e d i n t o m o n o t o n e a l g o r

4、i t l l I l l a 1 1 d n o n ．m o n o t o n ea l g o r i t h m ．u s l n g t h et r a n s f o r m a t i o no ft r a d i t i o n a l Q u a s i —N e w t o ne q u m i o na n dT a y l o re x p a n s i 呱x l a o 、V e l ，t '

5、e n 固1 a l lS u n H g e ta c l a s so f m o d i f i e dQ u a s i ．N e w t o ne q u a t i o nU s i n g t h eB F G Sf o n n u l aa n dW o l fl i n e a r s e a r c ht e c h n i q u e ，t h e y g e t ac l a s s o fm o d i f i

6、 e d Q u a s i ．N e 叭o na l g o n №s ·U n d e rs o m es u i t a b l e c o n d i t i o n s ，t h e yp r o v et h eg l o b a l a n dl o c a l s u p e r - l i n e a rc o n v e 喀e n c eo fm ea l g o r i t h m s ·L i

7、 u H a na n d S u n 1 9 ] a p p l i e d n o n - m o n o t o n el i n e a r s e a r c ht ∞h n i q u et ot h eQ u a s i - N e w t o na l g o r i t h mf i r s t l yA n d u n d e rs o m e s u i t a b l ec o n d i t i o n s ．

8、t h e vp m v e t h e 羽o b 引a n d l o c a ls u p e r - l i n e a rc o n v e r g e n c e o f t h ea l g o r i t h m s ．N u m e r i c a le x p e r i m e n ts n o w t h a t 鋤s o m e c a s e s ，n o n ‘m o n o t o n ea l g o r

9、 i t h m m a y b e m o r e e f f i c i e n t t h a nm o n o t o n e o n e ．I n t h i s p a p e r ，u s i n gt h eN o n ’m o n o t o n el i n e a r s e a r c ht e c h n i q u ea n dm o d i f i e dB F G S士o m u 地w eg e tac

10、l a s so fn o n 。m o n o t o n em o d i f i e dQ u a s i ．N e w t o na l g o 枷l I I l sb a s e do nt h ec l a S s o f ‘m o d i f i o d Q u a s i - N e w t o ne q u a t i o nX i a o w e i ，f e n g j i a nS u n [ 5 】p r o

11、p o s e d ．U 1 1 d e rs o m es u l 紕l e c o n d i t i o n s ，w ep r o v e t h eg l o b a la n dl o c a l s d 蔑d - l i n e a rc o n v e r g e n c e o f o u ‘r 。a l 鰣‰s ．A tl a S t ，恤n u m e r i c a lt e s tr e s u l t s s

12、 h o wt h a to u ra l g o r i t h m sa r ee m c i e n t f o r 蚰c o n s t a i n e do p t i m i z a t i o n p r o b l e m s ．K e y w o r d s ：n o n ，m 。n o t 。n e l i n e a r s e a r c h t e c h n i q u e B F G Sm e t r i