廣義周期Jacobi矩陣特征值反問題.pdf

1、代數(shù)特征值反問題是如何根據(jù)已知的全部或部分特征值或特征向量，在相關約束條件下或指定矩陣集合中構造出滿足要求的矩陣。代數(shù)特征值反問題在結構設計、參數(shù)識別、主成分分析、勘測、遙感、生物學、電學、光學、固體力學、結構動力學、分子光譜學、自動控制理論、振動理論、循環(huán)理論、線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃理論、有限元理論等領域都有重要應用。廣義周期Jacobi矩陣特征值反問題不僅具有較高的學術價值，而且具有廣泛的應用前景。
　　 本文介紹了該課題的相

2、關概念、理論，并對廣義周期Jacobi矩陣特征值反問題做了深入地研究和闡述，在充分吸收和消化國內(nèi)外學者關于矩陣特征值反問題的研究成果的基礎之上，提出了以下三部分主要內(nèi)容：
　　 第一部分介紹了目前代數(shù)特征值反問題已取得的研究進展，三對角矩陣的一類特征值反問題有惟一解的充要條件和解的表達式，具有線性關系的三對角矩陣特征值反問題的解惟一存在的條件，以及實對稱七對角矩陣特征值反問題有解的充分條件和解的表達式。給出了定理結論和證明過程，

3、并給出數(shù)值例子來驗算。
　　 第二部分介紹了Jacobi矩陣特征值反問題目前已取得的研究成果，討論了廣義Jacobi矩陣特征值反問題解存在的條件，特征組反問題中廣義Jacobi矩陣特征值反問題有惟一解的充要條件，以及一個廣義Jacobi矩陣特征值反問題解存在惟一性的條件。并分別給出數(shù)值例子驗證。
　　 第三部分是本論文的主要部分。本章介紹了廣義周期Jacobi矩陣特征值反問題的解惟一存在的條件，提出了一種求解廣義周期Ja