兩類結構矩陣的特征值反問題.pdf

1、在研究領域里產生的許多數學問題都涉及到結構矩陣特征值反問題，這些領域包括：控制工程、固體力學、粒子物理、結構設計、系統(tǒng)參數識別以及數學學科本身等．這類問題主要從四個方面去研究，包括：問題的可解性，即它是否有解吸有解的必要條件和充分條件；計算的適定性，即解的存在性、唯—性和穩(wěn)定性；數值方法以及問題的實用性． 本文主要討論了兩類結構矩陣的特征值反問題．首先討論了斜對稱雙對角矩陣的特征值反問題，即已知斜對稱雙對角矩陣的三組量；—組為矩

2、陣的—個適當特征值；—組為矩陣劃去第[n/2]行第[n/2]列后的n—1階子矩陣的特征值；—組是矩陣的劃去第[n/2]+1行第[n/2]+1列后的n—1階子矩陣的特征值．主要方法是利用該矩陣和相應的Jacobi矩陣的關系，轉化為Jacobi矩陣的特征值反問題．其次是討論了反對稱三對角矩陣的特征值反問題，即給定三組量：一組為矩陣的—個適當的非零特征值；—組為矩陣劃去第k行第k列后的n—1階子矩陣特征值的模；—組是矩陣劃去第k+1行第k+1